埼玉大学
2014年 教育・経済学部 第2問

スポンサーリンク
2
直角三角形でない三角形ABCにおいて,頂点A,B,Cに対応する角の大きさをA,B,Cで表すことにする.このとき,次の3つの等式が成り立つことを証明せよ.(1)\frac{cosA}{sinBsinC}=1-\frac{1}{tanBtanC}(2)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(3)\frac{cosA}{sinBsinC}+\frac{cosB}{sinCsinA}+\frac{cosC}{sinAsinB}=2
2
直角三角形でない三角形$\mathrm{ABC}$において,頂点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$に対応する角の大きさを$A$,$B$,$C$で表すことにする.このとき,次の$3$つの等式が成り立つことを証明せよ.
(1) $\displaystyle \frac{\cos A}{\sin B \sin C}=1-\frac{1}{\tan B \tan C}$
(2) $\tan A+\tan B+\tan C=\tan A \tan B \tan C$
(3) $\displaystyle \frac{\cos A}{\sin B \sin C}+\frac{\cos B}{\sin C \sin A}+\frac{\cos C}{\sin A \sin B}=2$
解答PDF 問題PDF つぶやく 印刷 印刷

類題(関連度順)



コメント(0件)

現在この問題に関するコメントはありません。


書き込むにはログインが必要です。

詳細情報

大学(出題年) 埼玉大学(2014)
文理 文系
大問 2
単元 三角関数(数学II)
タグ 証明直角三角形三角形頂点対応等式分数三角比
難易度 3

この問題をチェックした人はこんな問題もチェックしています


この単元の伝説の良問

大阪大学(2014) 文系 第2問

演習としての評価:★★★★★
難易度:★★★☆☆

和歌山大学(2011) 文系 第1問

演習としての評価:★★★★☆
難易度:★★☆☆☆

埼玉大学(2014) 文系 第2問

演習としての評価:★★★★☆
難易度:★★★☆☆