香川大学
2010年 医学部 第1問
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$\triangle$ABCにおいて，次の等式が成立することを示せ．
(1) $\displaystyle \sin A+\sin B+\sin C=4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$
(2) $\displaystyle \cos A+\cos B+ \cos C=1+ 4\sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
(3) $\displaystyle \tan A+ \tan B+ \tan C= \tan A \tan B \tan C$
(1) $\displaystyle \sin A+\sin B+\sin C=4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$
(2) $\displaystyle \cos A+\cos B+ \cos C=1+ 4\sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
(3) $\displaystyle \tan A+ \tan B+ \tan C= \tan A \tan B \tan C$
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