広島市立大学
2015年 理系 第2問
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次の問いに答えよ．
(1) 等式$\displaystyle \sin \frac{2}{5} \pi=\sin \frac{3}{5} \pi$が成り立つことを示せ．
(2) $\displaystyle a=\frac{\sin 2\theta}{\sin \theta},\ b=\frac{\sin 3\theta}{\sin \theta}$とおく．$\cos \theta=t$とするとき，$a$と$b$をそれぞれ$t$の整式として表せ．ただし，$0<\theta<\pi$とする．
(3) $\displaystyle \cos \frac{\pi}{5}$の値を求めよ．
(1) 等式$\displaystyle \sin \frac{2}{5} \pi=\sin \frac{3}{5} \pi$が成り立つことを示せ．
(2) $\displaystyle a=\frac{\sin 2\theta}{\sin \theta},\ b=\frac{\sin 3\theta}{\sin \theta}$とおく．$\cos \theta=t$とするとき，$a$と$b$をそれぞれ$t$の整式として表せ．ただし，$0<\theta<\pi$とする．
(3) $\displaystyle \cos \frac{\pi}{5}$の値を求めよ．
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