昭和大学
2014年 歯学部・薬学部・保健医療 第4問

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放物線C:y=x^2のグラフと直線ℓ:y=-axを考える.ただし,0<a<2とする.Cとℓで囲まれた図形の面積をS_1とし,Cとℓと直線x=-2のすべてで囲まれた図形の面積をS_2とするとき,以下の各問いに答えよ.(1)S_1をaの式で表せ.(2)S_2をaの式で表せ.(3)S=S_1+S_2の最小値とそのときのaの値を求めよ.
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放物線$C:y=x^2$のグラフと直線$\ell:y=-ax$を考える.ただし,$0<a<2$とする.$C$と$\ell$で囲まれた図形の面積を$S_1$とし,$C$と$\ell$と直線$x=-2$のすべてで囲まれた図形の面積を$S_2$とするとき,以下の各問いに答えよ.
(1) $S_1$を$a$の式で表せ.
(2) $S_2$を$a$の式で表せ.
(3) $S=S_1+S_2$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
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大学(出題年) 昭和大学(2014)
文理 文系
大問 4
単元 微分・積分の考え(数学II)
タグ 放物線x^2グラフ直線不等号図形面積最小値
難易度 2

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