愛知教育大学
2012年 理系 第5問
5
5
$a$を実数の定数とし，$5$次多項式$\displaystyle f(x)=x^5-\frac{5}{3}(a^2+1)x^3+5a^2x$を考える．ただし，$a>1$とする．
(1) $5$次方程式$f(x)=0$が$5$つの異なる実数解をもつための$a$の条件を求めよ．
(2) $f(1)+f(a)$が${(a+1)}^3$で割り切れるかどうかを調べよ．
(3) $a$が$(1)$の条件を満たすとき，$|f(1)|>|f(a)|$となるための$a$の範囲を求めよ．
(4) $a$が$(1)$と$(3)$の条件を満たすとき，$5$次方程式$f(x)-c=0$が$5$つの異なる実数解をもつための実数$c$の範囲を求めよ．
(1) $5$次方程式$f(x)=0$が$5$つの異なる実数解をもつための$a$の条件を求めよ．
(2) $f(1)+f(a)$が${(a+1)}^3$で割り切れるかどうかを調べよ．
(3) $a$が$(1)$の条件を満たすとき，$|f(1)|>|f(a)|$となるための$a$の範囲を求めよ．
(4) $a$が$(1)$と$(3)$の条件を満たすとき，$5$次方程式$f(x)-c=0$が$5$つの異なる実数解をもつための実数$c$の範囲を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（1件）
2016-02-05 17:51:36
解答お願いします |
書き込むにはログインが必要です。
