愛知教育大学
2012年 理系 第6問
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![0≦a≦1をみたすaに対してA=(\begin{array}{cc}\sqrt{1-a^2}&-a\a&\sqrt{1-a^2}\end{array})とし，Aの表す1次変換によって，平面上の点(1,1)が，直線y=√3x上の点に移されるとする．このとき以下の問いに答えよ．(1)aの値を求めよ．以下，aは(1)で求めた値とする．\mon[(2)]A^2を求めよ．\mon[(3)]A^{2012}を求めよ．](./thumb/409/2566/2012_6.png)
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$0 \leqq a \leqq 1$をみたす$a$に対して$A=\left( \begin{array}{cc}
\sqrt{1-a^2} & -a \\
a & \sqrt{1-a^2}
\end{array} \right)$とし，$A$の表す$1$次変換によって，平面上の点$(1,\ 1)$が，直線$y=\sqrt{3}x$上の点に移されるとする．このとき以下の問いに答えよ．
(1) $a$の値を求めよ．
以下，$a$は$(1)$で求めた値とする．
[$(2)$] $A^2$を求めよ． [$(3)$] $A^{2012}$を求めよ．
(1) $a$の値を求めよ．
以下，$a$は$(1)$で求めた値とする．
[$(2)$] $A^2$を求めよ． [$(3)$] $A^{2012}$を求めよ．
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