東京大学
2014年 文系 第1問
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以下の問いに答えよ．
(1) $t$を実数の定数とする．実数全体を定義域とする関数$f(x)$を \[ f(x)=-2x^2+8tx-12x+t^3-17t^2+39t-18 \] と定める．このとき，関数$f(x)$の最大値を$t$を用いて表せ．
(2) $(1)$の「関数$f(x)$の最大値」を$g(t)$とする．$t$が$\displaystyle t \geqq -\frac{1}{\sqrt{2}}$の範囲を動くとき，$g(t)$の最小値を求めよ．
(1) $t$を実数の定数とする．実数全体を定義域とする関数$f(x)$を \[ f(x)=-2x^2+8tx-12x+t^3-17t^2+39t-18 \] と定める．このとき，関数$f(x)$の最大値を$t$を用いて表せ．
(2) $(1)$の「関数$f(x)$の最大値」を$g(t)$とする．$t$が$\displaystyle t \geqq -\frac{1}{\sqrt{2}}$の範囲を動くとき，$g(t)$の最小値を求めよ．
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