北海学園大学
2012年 文系 第4問
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$3$次関数$f(x)=x^3+ax^2+bx$は，$x=2$で極大値$20$をとる．ただし，$a$と$b$は定数とする．
(1) $a$と$b$の値をそれぞれ求めよ．また，$f(x)$の極小値を求めよ．
(2) $f(x)$の定義域を$1 \leqq x \leqq 5$とするとき，$f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ求めよ．
(3) $2$曲線$y=f(x)$，$y=x^3+27$，および$2$直線$x=1$，$x=5$で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) $a$と$b$の値をそれぞれ求めよ．また，$f(x)$の極小値を求めよ．
(2) $f(x)$の定義域を$1 \leqq x \leqq 5$とするとき，$f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ求めよ．
(3) $2$曲線$y=f(x)$，$y=x^3+27$，および$2$直線$x=1$，$x=5$で囲まれた図形の面積を求めよ．
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