静岡大学
2016年 教育・農・理（生物，地球） 第2問
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$a,\ b$を実数とする．$3$次関数$f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+b$について次の各問に答えよ．
(1) 関数$f(x)$が極値をもつための$a$の条件を求めよ．
(2) 方程式$f(x)=0$が相異なる$3$つの正の実数解をもつための必要十分条件を$a,\ b$を用いて表し，この条件を満たす点$(a,\ b)$の全体を座標平面上に図示せよ．
(3) 方程式$f(x)=0$が$2$つの相異なる正の実数解と$1$つの負の実数解をもつための必要十分条件を$a,\ b$を用いて表し，この条件を満たす点$(a,\ b)$の全体を座標平面上に図示せよ．
(1) 関数$f(x)$が極値をもつための$a$の条件を求めよ．
(2) 方程式$f(x)=0$が相異なる$3$つの正の実数解をもつための必要十分条件を$a,\ b$を用いて表し，この条件を満たす点$(a,\ b)$の全体を座標平面上に図示せよ．
(3) 方程式$f(x)=0$が$2$つの相異なる正の実数解と$1$つの負の実数解をもつための必要十分条件を$a,\ b$を用いて表し，この条件を満たす点$(a,\ b)$の全体を座標平面上に図示せよ．
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