滋賀県立大学
2016年 環境科学部・工学部 第2問
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$n,\ p,\ q \ \ (p \leqq q)$を自然数とするとき，次の不等式が成り立つことを示せ．
(1) $\displaystyle \left( 1+\frac{1}{p} \right)^n \geqq 1+\frac{n}{p}$
(2) $\displaystyle \sum_{p=1}^q \log_{10} \left( 1+\frac{n}{p} \right) \leqq n \log_{10}(1+q)$
(1) $\displaystyle \left( 1+\frac{1}{p} \right)^n \geqq 1+\frac{n}{p}$
(2) $\displaystyle \sum_{p=1}^q \log_{10} \left( 1+\frac{n}{p} \right) \leqq n \log_{10}(1+q)$
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