公立はこだて未来大学
2012年 理系 第1問
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以下の問いに答えよ．
(1) $a$と$b$を正の実数とするとき，不等式$a+b \geqq 2\sqrt{ab}$が成り立つことを示せ．また，等号が成り立つのは，どのようなときか．
(2) $p$と$q$を$1$より大きい実数とするとき，$\log_pq+4\log_qp$の最小値を求めよ．また，その最小値をとるのは，$p$と$q$がどのような関係をみたすときか．
(1) $a$と$b$を正の実数とするとき，不等式$a+b \geqq 2\sqrt{ab}$が成り立つことを示せ．また，等号が成り立つのは，どのようなときか．
(2) $p$と$q$を$1$より大きい実数とするとき，$\log_pq+4\log_qp$の最小値を求めよ．また，その最小値をとるのは，$p$と$q$がどのような関係をみたすときか．
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