次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$のとき
$x^3-2x^2+4x+2=\fbox{ア}+\sqrt{\fbox{イ}}i$
$\displaystyle x^4-2x^3+3x^2-7x=\frac{\fbox{ウ}\fbox{エ}-\fbox{オ} \sqrt{\fbox{カ}}i}{\fbox{キ}}$
である．ただし，$i$は虚数単位とする．
(2) $2$次方程式$x^2-4x-3=0$の正の解の整数部分を$a$，小数部分を$b$とすると
$a=\fbox{ク}$
$b=\sqrt{\fbox{ケ}}-\fbox{コ}$
$\displaystyle \frac{a-b}{a+b}=\frac{\fbox{サ} \sqrt{\fbox{シ}}-\fbox{ス}\fbox{セ}}{\fbox{ソ}}$
である．
(3) 不等式$\log_9 (2-x)^2-\log_{\frac{1}{3}} (x-1)>\log_3 (3-2x)$の解は \[ \frac{\fbox{タ}-\sqrt{\fbox{チ}}}{\fbox{ツ}}<x<\frac{\fbox{テ}}{\fbox{ト}} \] である．