公立はこだて未来大学
2016年 理系 第6問
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関数$y=e^{-x}$で表される曲線を$C$とする．また，$t$は$0<t<2$をみたす実数とし，$x=t$における曲線$C$の接線を$\ell$とする．以下の問いに答えよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) $y$軸，曲線$C$および接線$\ell$で囲まれた部分の面積を$S_1(t)$，$x$軸，直線$x=3$，曲線$C$および接線$\ell$で囲まれた部分の面積を$S_2(t)$とする．$S_1(t)+S_2(t)$を求めよ．
(3) $(2)$で求めた$S_1(t)+S_2(t)$の最小値を求めよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) $y$軸，曲線$C$および接線$\ell$で囲まれた部分の面積を$S_1(t)$，$x$軸，直線$x=3$，曲線$C$および接線$\ell$で囲まれた部分の面積を$S_2(t)$とする．$S_1(t)+S_2(t)$を求めよ．
(3) $(2)$で求めた$S_1(t)+S_2(t)$の最小値を求めよ．
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