神奈川大学
2011年 理系 第2問
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曲線$\displaystyle C:y=\frac{1}{x} \ \ (x>0)$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( p,\ \frac{1}{p} \right)$における接線を$\ell$とする．接線$\ell$と$x$軸との交点を$\mathrm{Q}$とする．さらに，$\mathrm{Q}$を通り$x$軸に垂直な直線と曲線$C$との交点を$\mathrm{R}$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 接線$\ell$と$x$軸および$y$軸とで囲まれた図形の面積を求めよ．
(3) 曲線$C$と接線$\ell$および線分$\mathrm{QR}$とで囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 接線$\ell$と$x$軸および$y$軸とで囲まれた図形の面積を求めよ．
(3) 曲線$C$と接線$\ell$および線分$\mathrm{QR}$とで囲まれた図形の面積を求めよ．
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