公立はこだて未来大学
2016年 理系 第2問
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関数$f(x)=1-|ax(1-x)-1|$について，以下の問いに答えよ．ただし，$a$は正の実数とする．
(1) $ax(1-x)-1$が常に負になるための$a$の条件を求めよ．
(2) $a=6$のとき，$y=f(x)$のグラフを描け．
(3) 関数$f(x)$の最大値を$M(a)$とする．$a$がすべての正の実数値をとって変化するとき，点$(a,\ M(a))$を座標平面上に図示せよ．
(4) 直線$y=x$と$y=f(x)$のグラフが$3$つの共有点をもつときの$a$の値を求めよ．
(1) $ax(1-x)-1$が常に負になるための$a$の条件を求めよ．
(2) $a=6$のとき，$y=f(x)$のグラフを描け．
(3) 関数$f(x)$の最大値を$M(a)$とする．$a$がすべての正の実数値をとって変化するとき，点$(a,\ M(a))$を座標平面上に図示せよ．
(4) 直線$y=x$と$y=f(x)$のグラフが$3$つの共有点をもつときの$a$の値を求めよ．
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