公立はこだて未来大学
2016年 理系 第3問
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$a,\ b$を実数とする．関数$f(x)=x^3-3a^2x+2b$について，以下の問いに答えよ．
(1) $f(x)$が単調に増加するとき，$a$についての条件を求めよ．
(2) $y=f(x)$のグラフが$x$軸と異なる$3$点で交わるための条件を$a$と$b$を用いて表せ．
(3) $a,\ b$が$(2)$で求めた条件をみたすとき，点$(a,\ b)$が存在する領域を座標平面上に図示せよ．
(1) $f(x)$が単調に増加するとき，$a$についての条件を求めよ．
(2) $y=f(x)$のグラフが$x$軸と異なる$3$点で交わるための条件を$a$と$b$を用いて表せ．
(3) $a,\ b$が$(2)$で求めた条件をみたすとき，点$(a,\ b)$が存在する領域を座標平面上に図示せよ．
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