タグ「適当」の検索結果

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小樽商科大学 国立 小樽商科大学 2016年 第1問
次の$[ ]$の中を適当に補え.

(1)$x$に関する方程式$(k^2-4k+3)x^2-4x+1=0$が異なる$2$つの実数解を持つような整数$k$は,全部で$[ ]$個である.
(2)不等式$\displaystyle \log_4(7x+1)<\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \log_2 (2x+9)$を解くと$[ ]$である.
(3)$0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$4 \sin^3 \theta+\cos^2 \theta-2 \sin \theta+1$の最大値$M$,最小値$m$を求めると$(M,\ m)=[ ]$である.
小樽商科大学 国立 小樽商科大学 2016年 第3問
次の$[ ]$の中を適当に補え.

(1)$\displaystyle \frac{5561}{6059}$をこれ以上約分できない分数に直すと$[ ]$.
(2)次の漸化式で定められる数列$\{a_n\}$を考える.
\[ a_1=2,\quad a_{n+1}=(a_n+n)(a_n-n) \]
このとき,$\displaystyle \sum_{k=1}^5 a_k$を求めると$[ ]$.
(3)数直線上で,点$\mathrm{P}$の出発点を原点$\mathrm{O}$とし,サイコロを投げたとき,出た目に応じて,次の規則で点$\mathrm{P}$を動かすものとする.
\begin{itemize}
出た目が$1$または$2$のとき,点$\mathrm{P}$を正の方向へ$1$だけ動かす.
出た目が$3$または$4$のとき,点$\mathrm{P}$を負の方向へ$1$だけ動かす.
出た目が$5$または$6$のとき,点$\mathrm{P}$を原点$\mathrm{O}$に戻す.
\end{itemize}
サイコロを$3$回投げたとき,点$\mathrm{P}$が原点$\mathrm{O}$にいる確率は$[ ]$.
明治大学 私立 明治大学 2016年 第1問
次の設問の$[ ]$に適当な数を入れなさい.

$x$の$2$次方程式$x^2+3ax+2a^2-a+3=0$が虚数解をもつような定数$a$の値の範囲は$[ ]<a<[ ]$である.
明治大学 私立 明治大学 2016年 第2問
次の設問の$[ ]$に適当な数を入れなさい.

ある種の電磁波は遮へい板を$1$枚通過するごとに電磁波の強さが$\displaystyle \frac{4}{5}$になる.この電磁波の強さを$\displaystyle \frac{1}{30}$以下にするためには,遮へい板が最低$[ ]$枚必要となる.ただし,$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}3=0.4771$,$\log_{10}5=0.6990$とする.
明治大学 私立 明治大学 2016年 第3問
次の設問の$[ ]$に適当な数を入れなさい.

半径$3$の球に内接する円柱の体積の最大値は$[ ] \pi$である.ただし,$\pi$は円周率である.
明治大学 私立 明治大学 2016年 第4問
次の設問の$[ ]$に適当な数を入れなさい.

点$(4,\ 2,\ 7)$を通りベクトル$\overrightarrow{a}=(2,\ 1,\ 4)$に平行な直線を$\ell$,点$(2,\ 12,\ -5)$を通りベクトル$\overrightarrow{b}=(1,\ 3,\ -3)$に平行な直線を$m$とし,直線$\ell$上の点を$\mathrm{P}$,直線$m$上の点を$\mathrm{Q}$とする.線分$\mathrm{PQ}$が直線$\ell$および直線$m$と垂直であるとき,点$\mathrm{P}$の$x$座標は$[ ]$であり,線分$\mathrm{PQ}$の長さは$[ ]$である.
明治大学 私立 明治大学 2016年 第6問
次の設問の$[ ]$に適当な数を入れなさい.

$\triangle \mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=\sqrt{3}+1$,$\mathrm{BC}=2$,$\mathrm{CA}=\sqrt{6}$である.また,$\angle \mathrm{B}$の二等分線と辺$\mathrm{CA}$との交点を$\mathrm{D}$とする.

(1)$\cos A=[ ]$である.
(2)線分$\mathrm{AD}$の長さは$[ ]$である.
(3)線分$\mathrm{BD}$の長さは$[ ]$である.
(4)$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$[ ]$である.
(5)$\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は$[ ]$である.
神奈川大学 私立 神奈川大学 2016年 第1問
次の空欄を適当に補え.

(1)$1$から$210$までの自然数で,$3$の倍数でも$5$の倍数でもない自然数の個数は,$[ア]$個ある.
(2)$a>0$で,$\displaystyle a^2+\frac{1}{a^2}=3$であるとき,$\displaystyle a^3+\frac{1}{a^3}=[イ]$である.
(3)赤球$6$個,白球$3$個,青球$2$個が入っている袋から$3$個の球を同時に取り出す.取り出した$3$個の球の色が$2$種類となる確率は,$[ウ]$である.
(4)$\displaystyle \tan \frac{5}{4} \pi$の値は$[エ]$で,$\displaystyle \tan \frac{5}{8} \pi$の値は$[オ]$である.
慶應義塾大学 私立 慶應義塾大学 2016年 第1問
次の$[ ]$にあてはまる最も適当な数または式などを記入しなさい.

(1)座標空間内の点$\mathrm{A}(1,\ 1,\ 1)$,$\mathrm{B}(2,\ -1,\ -1)$,$\mathrm{C}(-1,\ -2,\ -4)$,$\mathrm{D}(3,\ 2,\ 6)$に対して,三角形$\mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{M}$とし,三角形$\mathrm{ABD}$の重心を$\mathrm{N}$とする.このとき,点$\mathrm{M}$の座標は$[ア]$である.また,線分$\mathrm{MN}$を$4:3$に外分する点の座標は$[イ]$である.
(2)$\alpha=-1+2i$とする.$x=\alpha$が$2$次方程式$x^2+ax+b=0$の解であるような実数の組$(a,\ b)$は$(a,\ b)=[ウ]$である.また$\alpha^5+2 \alpha^4+3 \alpha^3+4 \alpha^2+5 \alpha$の値は$[エ]$である.
(3)関数$f(x)$が$\displaystyle f(x)=2x^2+3x+\int_0^{\frac{1}{2}} f(t) \, dt$を満たすとき,$f(x)=[オ]$である.
(4)$3$個のさいころを同時に投げるとき,以下の確率を求めなさい.

(i) 出る目の最大値が$4$以下である確率は$[カ]$である.
(ii) 出る目の最大値が$4$である確率は$[キ]$である.
(iii) 出る目の最大値が$4$であるとき,少なくとも$1$個のさいころの目が$1$である確率は$[ク]$である.
慶應義塾大学 私立 慶應義塾大学 2016年 第2問
次の$[ ]$にあてはまる最も適当な数または式を記入しなさい.

(1)円$x^2+y^2-6x+12y+25=0$を$C_1$とし,中心が原点で,円$C_1$に外接する円を$C_2$とする.このとき円$C_2$の半径は$[ケ]$である.また$2$つの円$C_1$,$C_2$の共有点の座標は$[コ]$である.
(2)不等式$3^{2x}+1<3^{x+2}+3^{x-2}$を解くと,$[サ]<x<[シ]$である.
(3)自然数$n$に対して$m \leqq \log_2 n<m+1$を満たす整数$m$を$a_n$で表すことにする.このとき$a_{2016}=[ス]$である.また,自然数$k$に対して$a_n=k$を満たす$n$は全部で$[セ]$個あり,そのような$n$のうちで最大のものは$n=[ソ]$である.さらに$\displaystyle \sum_{n=1}^{2016}a_n=[タ]$である.
(ヒント:$2^{10}=1024$)
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