次の$\fbox{}$にあてはまる最も適当な数または式などを記入しなさい．
(1) 座標空間内の点$\mathrm{A}(1,\ 1,\ 1)$，$\mathrm{B}(2,\ -1,\ -1)$，$\mathrm{C}(-1,\ -2,\ -4)$，$\mathrm{D}(3,\ 2,\ 6)$に対して，三角形$\mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{M}$とし，三角形$\mathrm{ABD}$の重心を$\mathrm{N}$とする．このとき，点$\mathrm{M}$の座標は$\fbox{ア}$である．また，線分$\mathrm{MN}$を$4:3$に外分する点の座標は$\fbox{イ}$である．
(2) $\alpha=-1+2i$とする．$x=\alpha$が$2$次方程式$x^2+ax+b=0$の解であるような実数の組$(a,\ b)$は$(a,\ b)=\fbox{ウ}$である．また$\alpha^5+2 \alpha^4+3 \alpha^3+4 \alpha^2+5 \alpha$の値は$\fbox{エ}$である．
(3) 関数$f(x)$が$\displaystyle f(x)=2x^2+3x+\int_0^{\frac{1}{2}} f(t) \, dt$を満たすとき，$f(x)=\fbox{オ}$である．
(4) $3$個のさいころを同時に投げるとき，以下の確率を求めなさい．
(ⅰ) 出る目の最大値が$4$以下である確率は$\fbox{カ}$である．
(ⅱ) 出る目の最大値が$4$である確率は$\fbox{キ}$である．
(ⅲ) 出る目の最大値が$4$であるとき，少なくとも$1$個のさいころの目が$1$である確率は$\fbox{ク}$である．