タグ「ナニ」の検索結果

1ページ目:全16問中1問~10問を表示)
埼玉工業大学 私立 埼玉工業大学 2016年 第2問
$k,\ a,\ b,\ c$を実数とする.$x$の$4$次式$x^4-4x^3+5x^2+kx-8$を因数分解すると
\[ (x^2+ax+4)(x^2+bx+c) \]
となる.このとき,

(1)$c=[ケコ]$である.
(2)$a<b$ならば,$a=[サシ]$,$b=[スセ]$であり,このとき$k=[ソ]$となる.
$a \geqq b$ならば,$a=[スセ]$,$b=[サシ]$であり,このとき$k=[タチツ]$となる.
(3)$(x^2+ax+4)(x^2+bx+c)=0$を満たす正の実数$x$は,$a<b$のときは,$[テ]$であり,$a \geqq b$のときは,
\[ \frac{[ト]+\sqrt{[ナニ]}}{[ヌ]} \]
である.
近畿大学 私立 近畿大学 2016年 第1問
$\triangle \mathrm{ABC}$の辺$\mathrm{AB}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{AC}$を$1:3$に内分する点を$\mathrm{E}$とする.四角形$\mathrm{DBCE}$は円$\mathrm{O}$に内接しており,$\mathrm{BC}=6$,$\mathrm{AD}=\mathrm{DE}$とする.

(1)$\mathrm{AD}=\sqrt{[ア]}$,$\displaystyle \mathrm{AE}=\frac{[イ]}{[ウ]}$である.

(2)$\displaystyle \cos \angle \mathrm{ABC}=\frac{\sqrt{[エ]}}{[オ]}$であり,$\mathrm{DC}=\sqrt{[カキ]}$である.

(3)円$\mathrm{O}$の半径は$\displaystyle \frac{[ク] \sqrt{[ケコサ]}}{[シス]}$である.

(4)$\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は
\[ \frac{[セソ] \sqrt{[タチ]}-[ツ] \sqrt{[テト]}}{[ナニ]} \]
である.
近畿大学 私立 近畿大学 2016年 第2問
等式
\[ f^\prime(x)=x^2+2 \left( \int_0^1 f(t) \, dt \right) x \]
を満たす関数$y=f(x)$を考える.$\displaystyle c=\int_0^1 f(t) \, dt$とおく.

(1)$\displaystyle f(x)=\frac{1}{3}x^3+cx^2+\left( \frac{[ア]}{[イ]}c-\frac{[ウ]}{[エオ]} \right)$であり,

$f(0)=1$のとき,$\displaystyle c=\frac{[カキ]}{[ク]}$である.

(2)$c<0$とし,$f(x)$は$0 \leqq x \leqq 1$において$x=1$で最大値をとるものとする.このとき,$c$のとりうる最小の値は
\[ \frac{[ケコ]}{[サ]} \]
であり,$f(x)$の$0 \leqq x \leqq 1$における最小値は$c$を用いて
\[ \frac{[シ]}{[ス]} c^{\mkakko{セ}}+\frac{[ソ]}{[タ]}c-\frac{[チ]}{[ツテ]} \]
と表すことができる.
(3)座標平面において,関数$y=f(x)$のグラフと直線
\[ y=-\frac{3}{4}c^2x-\frac{1}{12} \]
が点$(-1,\ f(-1))$で接するとき,$c=[ト]$である.このとき,$2$つのグラフのもう$1$つの共有点の$x$座標は$[ナニ]$である.
近畿大学 私立 近畿大学 2016年 第1問
$\triangle \mathrm{ABC}$の辺$\mathrm{AB}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{AC}$を$1:3$に内分する点を$\mathrm{E}$とする.四角形$\mathrm{DBCE}$は円$\mathrm{O}$に内接しており,$\mathrm{BC}=6$,$\mathrm{AD}=\mathrm{DE}$とする.

(1)$\mathrm{AD}=\sqrt{[ア]}$,$\displaystyle \mathrm{AE}=\frac{[イ]}{[ウ]}$である.

(2)$\displaystyle \cos \angle \mathrm{ABC}=\frac{\sqrt{[エ]}}{[オ]}$であり,$\mathrm{DC}=\sqrt{[カキ]}$である.

(3)円$\mathrm{O}$の半径は$\displaystyle \frac{[ク] \sqrt{[ケコサ]}}{[シス]}$である.

(4)$\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は
\[ \frac{[セソ] \sqrt{[タチ]}-[ツ] \sqrt{[テト]}}{[ナニ]} \]
である.
近畿大学 私立 近畿大学 2016年 第2問
等式
\[ f^\prime(x)=x^2+2 \left( \int_0^1 f(t) \, dt \right) x \]
を満たす関数$y=f(x)$を考える.$\displaystyle c=\int_0^1 f(t) \, dt$とおく.

(1)$\displaystyle f(x)=\frac{1}{3}x^3+cx^2+\left( \frac{[ア]}{[イ]}c-\frac{[ウ]}{[エオ]} \right)$であり,

$f(0)=1$のとき,$\displaystyle c=\frac{[カキ]}{[ク]}$である.

(2)$c<0$とし,$f(x)$は$0 \leqq x \leqq 1$において$x=1$で最大値をとるものとする.このとき,$c$のとりうる最小の値は
\[ \frac{[ケコ]}{[サ]} \]
であり,$f(x)$の$0 \leqq x \leqq 1$における最小値は$c$を用いて
\[ \frac{[シ]}{[ス]} c^{\mkakko{セ}}+\frac{[ソ]}{[タ]}c-\frac{[チ]}{[ツテ]} \]
と表すことができる.
(3)座標平面において,関数$y=f(x)$のグラフと直線
\[ y=-\frac{3}{4}c^2x-\frac{1}{12} \]
が点$(-1,\ f(-1))$で接するとき,$c=[ト]$である.このとき,$2$つのグラフのもう$1$つの共有点の$x$座標は$[ナニ]$である.
東京経済大学 私立 東京経済大学 2015年 第5問
赤玉$6$個と白玉$3$個が入っている袋から,玉を同時に$3$個取り出すとき,取り出した玉が,

(1)$3$個とも赤玉である確率は,$\displaystyle \frac{[ト]}{[ナニ]}$である.

(2)$2$個だけ同じ色である確率は,$\displaystyle \frac{[ヌ]}{[ネ]}$である.
獨協医科大学 私立 獨協医科大学 2015年 第1問
次の問いに答えなさい.

(1)定数$a$を正の実数とする.関数
\[ f(\theta)=4 \sin 2\theta+6 \cos^2 \theta+4a(\sin \theta+2 \cos \theta)+a^2+1 \]
の$0 \leqq \theta \leqq \pi$における最大値を$M$,最小値を$m$とする.
$t=\sin \theta+2 \cos \theta$とおく.$f(\theta)$を$t$を用いて表すと
\[ f(\theta)=[ア]t^2+4at+a^2-[イ] \]
である.
$M=a^2+[ウ] \sqrt{[エ]}a+[オ]$であり,これを与える$\theta$の値を$\theta_0$とすると,$\displaystyle \tan \theta_0=\frac{[カ]}{[キ]}$である.
また,$M-m=14$となる$a$の値は,$a=\sqrt{[ク]}-\sqrt{[ケ]}$である.
(2)定数$m$を正の整数とする.
$xy$平面上に$2$点$\mathrm{A}(21,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ m)$がある.点$(1,\ 0)$と直線$\mathrm{AB}$との距離を$d$とすると
\[ d=\frac{[コサ]m}{\sqrt{m^2+[シスセ]}} \]
である.
$d$が有理数となるような$m$の値は全部で$[ソ]$個あり,そのうち$m$の値が最大のものは$m=[タチツ]$である.
また,$d$が整数となるとき,$m=[テト]$,$d=[ナニ]$である.
西南学院大学 私立 西南学院大学 2014年 第3問
数列$\{\beta_n\}$の階差数列が,初項$3$,公差$2$の等差数列であるとし,$\beta_1=1$とする.$2$次方程式
\[ x^2-a_nx+b_n=0 \]
の$2$つの解が$\beta_n,\ \beta_{n+1}$となるとき,次の問に答えよ.

(1)$b_2=[ナニ]$である.
(2)$a_9=[ヌネノ]$である.
(3)$x^2-a_nx+b_n$の最小値を$M_n$とすると,数列$\{M_n\}$の階差数列は,初項$[ハヒ]$,公差$[フヘ]$の等差数列となる.
金沢工業大学 私立 金沢工業大学 2014年 第1問
次の問いに答えよ.

(1)$p=(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$,$q=(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2$のとき$p+q=[アイ]$,$pq=[ウ]$,$p^2+q^2=[エオカ]$である.

(2)連立不等式$\left\{ \begin{array}{r}
|2x-9| \leqq 5 \\
9-2x \leqq 4
\end{array} \right.$の解は$\displaystyle \frac{[キ]}{[ク]} \leqq x \leqq [ケ]$である.

(3)$(2x-1)^5(y-2)^4$の展開式における$x^2y^3$の項の係数は$[コサシ]$である.
(4)${0}^\circ<\theta<{90}^\circ$で,$\displaystyle \tan \theta=\frac{4}{3}$のとき,
\[ \frac{\sin (\theta+{90}^\circ)+\tan (\theta+{90}^\circ)}{\sin ({180}^\circ-\theta)+\tan ({180}^\circ-\theta)}=\frac{[ス]}{[セソ]} \]
である.
(5)$p,\ q$を定数とし,$q<0$とする.$2$次関数$y=px^2+qx+2q$のグラフの頂点の座標が$(-4q,\ -40)$のとき,$\displaystyle p=\frac{[タ]}{[チ]}$,$q=[ツテ]$である.
(6)赤玉が$5$個,白玉が$3$個入っている袋がある.この袋の中から玉を同時に$2$個取り出すとき,少なくとも$1$個が白玉である確率は$\displaystyle \frac{[ト]}{[ナニ]}$である.
(7)$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の$3$個のさいころを同時に投げて,それぞれの出る目を$a,\ b,\ c$とする.このとき,積$abc$が奇数になる組$(a,\ b,\ c)$は$[ヌネ]$組あり,偶数になる組$(a,\ b,\ c)$は$[ノハヒ]$組ある.
(8)$\triangle \mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AP}:\mathrm{PB}=\mathrm{AQ}:\mathrm{QC}=1:3$となるように点$\mathrm{P}$を辺$\mathrm{AB}$上に,点$\mathrm{Q}$を辺$\mathrm{AC}$上にとる.線分$\mathrm{BQ}$と線分$\mathrm{CP}$の交点を$\mathrm{R}$とすると,$\displaystyle \triangle \mathrm{PQR}=\frac{[フ]}{[ヘホ]} \triangle \mathrm{BCR}$である.
西南学院大学 私立 西南学院大学 2013年 第3問
赤玉$5$個,白玉$7$個の合計$12$個の玉が入っている袋から$4$個の玉を同時に取り出すとき,以下の問に答えよ.

(1)赤玉が$3$個以上取り出される確率は$\displaystyle \frac{[ト]}{[ナニ]}$である.

(2)白玉が$2$個以上取り出される確率は$\displaystyle \frac{[ヌネ]}{[ノハ]}$である.
(3)この袋に,さらに青玉を$3$個入れて合計$15$個にする.この袋の中から$4$個の玉を同時に取り出すとき,少なくとも$1$個は赤玉か青玉である確率は$\displaystyle \frac{[ヒフ]}{[ヘホ]}$である.
スポンサーリンク

「ナニ」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。