次の問いに答えよ．
(1) $p=(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$，$q=(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2$のとき$p+q=\fbox{アイ}$，$pq=\fbox{ウ}$，$p^2+q^2=\fbox{エオカ}$である．
(2) 連立不等式$\left\{ \begin{array}{r} |2x-9| \leqq 5 \\ 9-2x \leqq 4 \end{array} \right.$の解は$\displaystyle \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}} \leqq x \leqq \fbox{ケ}$である．
(3) $(2x-1)^5(y-2)^4$の展開式における$x^2y^3$の項の係数は$\fbox{コサシ}$である．
(4) ${0}^\circ<\theta<{90}^\circ$で，$\displaystyle \tan \theta=\frac{4}{3}$のとき， \[ \frac{\sin (\theta+{90}^\circ)+\tan (\theta+{90}^\circ)}{\sin ({180}^\circ-\theta)+\tan ({180}^\circ-\theta)}=\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セソ}} \] である．
(5) $p,\ q$を定数とし，$q<0$とする．$2$次関数$y=px^2+qx+2q$のグラフの頂点の座標が$(-4q,\ -40)$のとき，$\displaystyle p=\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}$，$q=\fbox{ツテ}$である． 赤玉が$5$個，白玉が$3$個入っている袋がある．この袋の中から玉を同時に$2$個取り出すとき，少なくとも$1$個が白玉である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ト}}{\fbox{ナニ}}$である． $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$の$3$個のさいころを同時に投げて，それぞれの出る目を$a,\ b,\ c$とする．このとき，積$abc$が奇数になる組$(a,\ b,\ c)$は$\fbox{ヌネ}$組あり，偶数になる組$(a,\ b,\ c)$は$\fbox{ノハヒ}$組ある． $\triangle \mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AP}:\mathrm{PB}=\mathrm{AQ}:\mathrm{QC}=1:3$となるように点$\mathrm{P}$を辺$\mathrm{AB}$上に，点$\mathrm{Q}$を辺$\mathrm{AC}$上にとる．線分$\mathrm{BQ}$と線分$\mathrm{CP}$の交点を$\mathrm{R}$とすると，$\displaystyle \triangle \mathrm{PQR}=\frac{\fbox{フ}}{\fbox{ヘホ}} \triangle \mathrm{BCR}$である．