佐賀大学
2014年 医学部 第2問
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$xy$平面上に$x=2 \cos 2\theta$,$y=2 \cos 3\theta \ \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$と媒介変数表示された曲線$C$を考える.このとき,次の問に答えよ.
(1) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$において,$y$を$x$の式で表せ.また,$\displaystyle \frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \pi$において,$y$を$x$の式で表せ.
(2) 曲線$C$の概形を描け.
(3) 曲線$C$が囲む領域の面積を求めよ.
(1) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$において,$y$を$x$の式で表せ.また,$\displaystyle \frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \pi$において,$y$を$x$の式で表せ.
(2) 曲線$C$の概形を描け.
(3) 曲線$C$が囲む領域の面積を求めよ.
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