琉球大学
2013年 理系 第3問
3
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$a$を自然数とする．赤球$3$個，白球$a$個が入った袋から一つずつ順に取り出す操作をすべての球を取り出すまで繰り返す．ただし，取り出した球は元に戻さない．このとき，$2$個目の赤球が出る前までに取り出した球の数を$X$とする．次の問いに答えよ．
(1) $a=4$とする．$3$番目までに赤球が$1$個だけ出て，$4$番目が赤球である確率を求めよ．
(2) $X=n$となる確率を$p_n$とする．$p_n$が最大となる$n$の値を$a$を用いて表せ．
(3) $X$の期待値を求めよ．
(1) $a=4$とする．$3$番目までに赤球が$1$個だけ出て，$4$番目が赤球である確率を求めよ．
(2) $X=n$となる確率を$p_n$とする．$p_n$が最大となる$n$の値を$a$を用いて表せ．
(3) $X$の期待値を求めよ．
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