大阪大学
2010年 文系 第1問
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曲線$C : y = -x^2-1$を考える．
(1) $t$が実数全体を動くとき，曲線$C$上の点$(t,\ -t^2-1)$を頂点とする放物線 \[ y =\frac{3}{4}(x-t)^2-t^2-1 \] が通過する領域を$xy$平面上に図示せよ．
(2) $D$を(1)で求めた領域の境界とする．$D$が$x$軸の正の部分と交わる点を$(a,\ 0)$とし，$x = a$での$C$の接線を$\ell$とする．$D$と$\ell$で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $t$が実数全体を動くとき，曲線$C$上の点$(t,\ -t^2-1)$を頂点とする放物線 \[ y =\frac{3}{4}(x-t)^2-t^2-1 \] が通過する領域を$xy$平面上に図示せよ．
(2) $D$を(1)で求めた領域の境界とする．$D$が$x$軸の正の部分と交わる点を$(a,\ 0)$とし，$x = a$での$C$の接線を$\ell$とする．$D$と$\ell$で囲まれた部分の面積を求めよ．
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コメント（2件）
2015-09-10 07:25:35
作りました。(1)の通過領域（存在範囲）の問題は難関大では必須です。tが実数全体を動くとあるので、tに関する方程式と見ます。 |
2015-09-09 23:54:59
解答お願いします。 |
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