信州大学
2014年 教育（理系） 第2問
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実数$a,\ b$は，$-1<x<1$に対して$-3<x^2-2ax+b<5$を満たすものとする．ただし，$a>0$とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) 点$(a,\ b)$が表す領域を図示せよ．
(2) 座標平面上で，直線$x=0$，直線$x=1$，直線$y=-3$，曲線$y=x^2-2ax+b$で囲まれる図形の面積$S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(3) $(2)$の$S$の取りうる値の範囲を求めよ．
(1) 点$(a,\ b)$が表す領域を図示せよ．
(2) 座標平面上で，直線$x=0$，直線$x=1$，直線$y=-3$，曲線$y=x^2-2ax+b$で囲まれる図形の面積$S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(3) $(2)$の$S$の取りうる値の範囲を求めよ．
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