鳴門教育大学
2012年 教育学部 第3問

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3
赤玉2個,黒玉4個,白玉N個が入った袋から,2個の玉を同時に取り出す.このとき,次の問いに答えよ.ただし,N≧1とする.(1)取り出した2つの玉が同じ色である確率が1/3以下であるとする.このときNの取りうる値を求めよ.(2)取り出した2つの玉が赤玉と白玉である確率をP(N)とするとき,P(N+1)-P(N)を求めよ.(3)取り出した2つの玉が赤玉と白玉である確率が最大になるNを求めよ.
3
赤玉$2$個,黒玉$4$個,白玉$N$個が入った袋から,$2$個の玉を同時に取り出す.このとき,次の問いに答えよ.ただし,$N \geqq 1$とする.
(1) 取り出した$2$つの玉が同じ色である確率が$\displaystyle \frac{1}{3}$以下であるとする.このとき$N$の取りうる値を求めよ.
(2) 取り出した$2$つの玉が赤玉と白玉である確率を$P(N)$とするとき,$P(N+1)-P(N)$を求めよ.
(3) 取り出した$2$つの玉が赤玉と白玉である確率が最大になる$N$を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 鳴門教育大学(2012)
文理 文系
大問 3
単元 場合の数と確率(数学A)
タグ 色の付いた玉不等号確率分数最大
難易度 未設定

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