大同大学
2011年 工・情報学部 第3問
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原点$\mathrm{O}$を中心とする半径$3$の円を$C$とする．点$\mathrm{A}(5 \sqrt{2},\ 2 \sqrt{2})$を通り円$C$に接する直線で傾きが正のものを$\ell$とし，$C$と$\ell$の接点を$\mathrm{P}$とする．
(1) $\mathrm{OA}$，$\mathrm{AP}$を求めよ．
(2) 直線$\mathrm{OA}$と$x$軸のなす角を$\displaystyle \alpha \ \ \left( 0<\alpha<\frac{\pi}{2} \right)$とし，$\angle \mathrm{OAP}=\beta$とおく．$\tan \alpha$，$\tan \beta$を求めよ．
(3) $\ell$の傾きを求めよ．
(1) $\mathrm{OA}$，$\mathrm{AP}$を求めよ．
(2) 直線$\mathrm{OA}$と$x$軸のなす角を$\displaystyle \alpha \ \ \left( 0<\alpha<\frac{\pi}{2} \right)$とし，$\angle \mathrm{OAP}=\beta$とおく．$\tan \alpha$，$\tan \beta$を求めよ．
(3) $\ell$の傾きを求めよ．
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