次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\fbox{} \sqrt{\fbox{}}-\fbox{}}$
$\displaystyle \hspace{27mm} =\frac{\fbox{}+\fbox{} \sqrt{2}+\fbox{} \sqrt{3}+\sqrt{6}}{\fbox{}}$
(2) 外接円の半径が$16$である$\triangle \mathrm{ABC}$において$\displaystyle \cos B=\frac{\sqrt{7}}{4}$，$\displaystyle \cos C=\frac{3 \sqrt{7}}{8}$とするとき，$\displaystyle \sin B=\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$，$\mathrm{AC}=\fbox{}$，$\mathrm{BC}=\fbox{} \sqrt{7}$である．$\triangle \mathrm{ABC}$の辺$\mathrm{BC}$の中点を$\mathrm{M}$とするとき，$\mathrm{AM}=\fbox{}$である．
(3) $10$個の製品の中に不良品が$3$個含まれている．これらから無作為に$4$個の製品を取り出すとき，含まれる不良品の個数を$X$で表す．$X=2$となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$，$X=3$となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．$X$の期待値は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．