「最大値」について
タグ「最大値」の検索結果
(4ページ目:全1143問中31問~40問を表示)![福島大学](./img/univ/fukushima.png)
次の問いに答えなさい.
(1)$(a+2b+3c)^6$の展開式における$a^3b^2c$の係数を求めなさい.
(2)実数$x,\ y$が$x^2+y^2 \leqq 2$をみたすとき,$5x+y$の最大値および最小値を求めなさい.
(3)$\log_{10}2=0.3010$を用いて以下の問いに答えなさい.
(i) $5^{15}$の桁数を求めなさい.
(ii) $5^{15}$と$2^{40}$の大小を比較しなさい.
(4)関数$y=x^2+1$および$y=-x^2+2x+4$のグラフで囲まれた図形の面積を求めなさい.
(1)$(a+2b+3c)^6$の展開式における$a^3b^2c$の係数を求めなさい.
(2)実数$x,\ y$が$x^2+y^2 \leqq 2$をみたすとき,$5x+y$の最大値および最小値を求めなさい.
(3)$\log_{10}2=0.3010$を用いて以下の問いに答えなさい.
(i) $5^{15}$の桁数を求めなさい.
(ii) $5^{15}$と$2^{40}$の大小を比較しなさい.
(4)関数$y=x^2+1$および$y=-x^2+2x+4$のグラフで囲まれた図形の面積を求めなさい.
![千葉大学](./img/univ/chiba.png)
$-\sqrt{2} \leqq x \leqq \sqrt{2}$の範囲で,点$\mathrm{P}$は放物線$y=-x^2+2$上を動き,点$\mathrm{Q}$は放物線$y=x^2-2$上を動く.ただし,$\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$は異なる点とする.
(1)直線$\mathrm{PQ}$が原点を通るとき,線分$\mathrm{PQ}$の長さの最大値と最小値を求めよ.
(2)線分$\mathrm{PQ}$の長さの最大値を求めよ.
(1)直線$\mathrm{PQ}$が原点を通るとき,線分$\mathrm{PQ}$の長さの最大値と最小値を求めよ.
(2)線分$\mathrm{PQ}$の長さの最大値を求めよ.
![千葉大学](./img/univ/chiba.png)
$-\sqrt{2} \leqq x \leqq \sqrt{2}$の範囲で,点$\mathrm{P}$は放物線$y=-x^2+2$上を動き,点$\mathrm{Q}$は放物線$y=x^2-2$上を動く.ただし,$\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$は異なる点とする.
(1)直線$\mathrm{PQ}$が原点を通るとき,線分$\mathrm{PQ}$の長さの最大値と最小値を求めよ.
(2)線分$\mathrm{PQ}$の長さの最大値を求めよ.
(1)直線$\mathrm{PQ}$が原点を通るとき,線分$\mathrm{PQ}$の長さの最大値と最小値を求めよ.
(2)線分$\mathrm{PQ}$の長さの最大値を求めよ.
![東京医科歯科大学](./img/univ/ikashika.png)
関数$f(x)=\langle\!\langle x \rangle\!\rangle-2 \langle\!\langle x-1 \rangle\!\rangle+\langle\!\langle x-2 \rangle\!\rangle$を考える.
ここで,実数$u$に対して$\displaystyle \langle\!\langle u \rangle\!\rangle=\frac{u+|u|}{2}$とする.このとき以下の各問いに答えよ.
(1)$f(x)$のグラフをかけ.
(2)$\displaystyle g(x)=\int_0^1 f(x-t) \, dt$とおくとき,$g(x)$の最大値を求めよ.
(3)$(2)$の$g(x)$に対して,$\displaystyle p(s)=\int_0^3 (x-s)^2 g(x) \, dx$とおくとき,$p(s)$の最小値を求めよ.
ここで,実数$u$に対して$\displaystyle \langle\!\langle u \rangle\!\rangle=\frac{u+|u|}{2}$とする.このとき以下の各問いに答えよ.
(1)$f(x)$のグラフをかけ.
(2)$\displaystyle g(x)=\int_0^1 f(x-t) \, dt$とおくとき,$g(x)$の最大値を求めよ.
(3)$(2)$の$g(x)$に対して,$\displaystyle p(s)=\int_0^3 (x-s)^2 g(x) \, dx$とおくとき,$p(s)$の最小値を求めよ.
![小樽商科大学](./img/univ/otaru.png)
次の$[ ]$の中を適当に補え.
(1)$x$に関する方程式$(k^2-4k+3)x^2-4x+1=0$が異なる$2$つの実数解を持つような整数$k$は,全部で$[ ]$個である.
(2)不等式$\displaystyle \log_4(7x+1)<\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \log_2 (2x+9)$を解くと$[ ]$である.
(3)$0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$4 \sin^3 \theta+\cos^2 \theta-2 \sin \theta+1$の最大値$M$,最小値$m$を求めると$(M,\ m)=[ ]$である.
(1)$x$に関する方程式$(k^2-4k+3)x^2-4x+1=0$が異なる$2$つの実数解を持つような整数$k$は,全部で$[ ]$個である.
(2)不等式$\displaystyle \log_4(7x+1)<\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \log_2 (2x+9)$を解くと$[ ]$である.
(3)$0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$4 \sin^3 \theta+\cos^2 \theta-2 \sin \theta+1$の最大値$M$,最小値$m$を求めると$(M,\ m)=[ ]$である.
![千葉大学](./img/univ/chiba.png)
座標平面上に$5$点$\mathrm{A}(0,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ 1)$,$\mathrm{C}(1,\ 1)$,$\mathrm{D}(1,\ 0)$,$\displaystyle \mathrm{E} \left( 0,\ \frac{2}{3} \right)$がある.点$\mathrm{E}$と点$\mathrm{P}_1(s,\ 1) (0<s<1)$を通る直線を$\ell_1$とする.直線$y=1$に関して$\ell_1$と対称な直線を$\ell_2$とし,$\ell_2$と直線$x=1$の交点を$\mathrm{P}_2$とする.さらに,直線$x=1$に関して$\ell_2$と対称な直線$\ell_3$は$x$軸と線分$\mathrm{AD}$上で交わるとし,その交点を$\mathrm{P}_3$とする.
(1)直線$\ell_2$が点$\mathrm{D}$を通るときの$s$の値を求めよ.
(2)線分$\mathrm{DP}_3$の長さを$s$を用いて表せ.
(3)$\mathrm{EP}_1+\mathrm{P}_1 \mathrm{P}_2+\mathrm{P}_2 \mathrm{P}_3$の最大値と最小値を求めよ.
(1)直線$\ell_2$が点$\mathrm{D}$を通るときの$s$の値を求めよ.
(2)線分$\mathrm{DP}_3$の長さを$s$を用いて表せ.
(3)$\mathrm{EP}_1+\mathrm{P}_1 \mathrm{P}_2+\mathrm{P}_2 \mathrm{P}_3$の最大値と最小値を求めよ.
![千葉大学](./img/univ/chiba.png)
座標平面上に$5$点$\mathrm{A}(0,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ 1)$,$\mathrm{C}(1,\ 1)$,$\mathrm{D}(1,\ 0)$,$\displaystyle \mathrm{E} \left( 0,\ \frac{2}{3} \right)$がある.点$\mathrm{E}$と点$\mathrm{P}_1(s,\ 1) (0<s<1)$を通る直線を$\ell_1$とする.直線$y=1$に関して$\ell_1$と対称な直線を$\ell_2$とし,$\ell_2$と直線$x=1$の交点を$\mathrm{P}_2$とする.さらに,直線$x=1$に関して$\ell_2$と対称な直線$\ell_3$は$x$軸と線分$\mathrm{AD}$上で交わるとし,その交点を$\mathrm{P}_3$とする.
(1)直線$\ell_2$が点$\mathrm{D}$を通るときの$s$の値を求めよ.
(2)線分$\mathrm{DP}_3$の長さを$s$を用いて表せ.
(3)$\mathrm{EP}_1+\mathrm{P}_1 \mathrm{P}_2+\mathrm{P}_2 \mathrm{P}_3$の最大値と最小値を求めよ.
(1)直線$\ell_2$が点$\mathrm{D}$を通るときの$s$の値を求めよ.
(2)線分$\mathrm{DP}_3$の長さを$s$を用いて表せ.
(3)$\mathrm{EP}_1+\mathrm{P}_1 \mathrm{P}_2+\mathrm{P}_2 \mathrm{P}_3$の最大値と最小値を求めよ.
![千葉大学](./img/univ/chiba.png)
座標平面上に$5$点$\mathrm{A}(0,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ 1)$,$\mathrm{C}(1,\ 1)$,$\mathrm{D}(1,\ 0)$,$\displaystyle \mathrm{E} \left( 0,\ \frac{2}{3} \right)$がある.点$\mathrm{E}$と点$\mathrm{P}_1(s,\ 1) (0<s<1)$を通る直線を$\ell_1$とする.直線$y=1$に関して$\ell_1$と対称な直線を$\ell_2$とし,$\ell_2$と直線$x=1$の交点を$\mathrm{P}_2$とする.さらに,直線$x=1$に関して$\ell_2$と対称な直線$\ell_3$は$x$軸と線分$\mathrm{AD}$上で交わるとし,その交点を$\mathrm{P}_3$とする.
(1)直線$\ell_2$が点$\mathrm{D}$を通るときの$s$の値を求めよ.
(2)線分$\mathrm{DP}_3$の長さを$s$を用いて表せ.
(3)$\mathrm{EP}_1+\mathrm{P}_1 \mathrm{P}_2+\mathrm{P}_2 \mathrm{P}_3$の最大値と最小値を求めよ.
(1)直線$\ell_2$が点$\mathrm{D}$を通るときの$s$の値を求めよ.
(2)線分$\mathrm{DP}_3$の長さを$s$を用いて表せ.
(3)$\mathrm{EP}_1+\mathrm{P}_1 \mathrm{P}_2+\mathrm{P}_2 \mathrm{P}_3$の最大値と最小値を求めよ.
![小樽商科大学](./img/univ/otaru.png)
曲線$\displaystyle y=-x^2+\frac{3}{2}$上の点$\mathrm{P}(x,\ y) (y \geqq 0)$から原点$\mathrm{O}$が中心で半径が$1$である円に$2$本の接線を引き,それらの接点を$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$とする.四角形$\mathrm{PAOB}$の面積の最大値$M$,最小値$m$とそれらを与える点$\mathrm{P}$の座標をそれぞれ求めよ.
![徳島大学](./img/univ/tokushima.png)
座標平面上の曲線$\displaystyle \frac{x^2}{4}+y^2=1 (y \geqq 0)$を$C$とする.実数$t>1$に対して,点$(0,\ t)$を通り第$1$象限の点$(a,\ b)$で曲線$C$に接する直線を$\ell$とする.
(1)$x$軸,$y$軸と$\ell$で囲まれた部分の面積を$S_1(t)$とする.$t$が$t>1$の範囲を動くとき,$S_1(t)$の最小値を求めよ.
(2)曲線$C$と直線$y=b$で囲まれた部分の面積を$S_2(t)$とする.$t$が$t>1$の範囲を動くとき,導関数$S_2^\prime(t)$の最大値を求めよ.
(1)$x$軸,$y$軸と$\ell$で囲まれた部分の面積を$S_1(t)$とする.$t$が$t>1$の範囲を動くとき,$S_1(t)$の最小値を求めよ.
(2)曲線$C$と直線$y=b$で囲まれた部分の面積を$S_2(t)$とする.$t$が$t>1$の範囲を動くとき,導関数$S_2^\prime(t)$の最大値を求めよ.