東北学院大学
2010年 文系 第4問
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曲線$y=9-x^2$上に$2$点$\mathrm{A}(-3,\ 0)$，$\mathrm{P}(t,\ 9-t^2)$をとる．次の問いに答えよ．ただし，$-3<t<3$とする．
(1) $\mathrm{P}$から$x$軸に垂線$\mathrm{PQ}$をおろすとき，$\triangle \mathrm{PAQ}$の面積の最大値と，そのときの$t$の値を求めよ．
(2) 点$\mathrm{P}$におけるこの曲線の接線と原点との距離が$3$であるとき，$t$の値を求めよ．
(1) $\mathrm{P}$から$x$軸に垂線$\mathrm{PQ}$をおろすとき，$\triangle \mathrm{PAQ}$の面積の最大値と，そのときの$t$の値を求めよ．
(2) 点$\mathrm{P}$におけるこの曲線の接線と原点との距離が$3$であるとき，$t$の値を求めよ．
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