東北学院大学
2014年 文系 第3問
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$a$を負の定数とし，放物線$y=a(x+1)(x-3)$を$C$とする．$C$上の点$\mathrm{P}(2,\ -3a)$における$C$の接線$\ell$と$x$軸との交点を$\mathrm{A}$とするとき，次の問いに答えよ．ただし，$\mathrm{O}$は原点を表す．
(1) 直線$\ell$の方程式と点$\mathrm{A}$の座標を求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{OAP}$の面積が$\displaystyle \frac{7}{4}$であるとき，$a$の値を求めよ．
(3) $(2)$の$a$に対し，線分$\mathrm{OP}$，$y$軸および放物線$C$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(1) 直線$\ell$の方程式と点$\mathrm{A}$の座標を求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{OAP}$の面積が$\displaystyle \frac{7}{4}$であるとき，$a$の値を求めよ．
(3) $(2)$の$a$に対し，線分$\mathrm{OP}$，$y$軸および放物線$C$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
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