$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の$2$人が袋の中から玉を$1$つずつ交互に取り出すゲームを考える．最初に玉を取り出すのは$\mathrm{A}$で，また$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$はともに取り出した玉を袋に戻さない．
(1) 初め袋の中には白玉が$(2n-2)$個（$n \geqq 1$），赤玉が$2$個入っているとする．$2$つ目の赤玉を取り出した方を勝ちとして終了するとき，$\mathrm{A}$が勝つ確率を求めよ．
(2) 初め袋の中には白玉が$(2n-3)$個（$n \geqq 2$），赤玉が$2$個，黒玉が$1$個入っているとする．次の$\tokeiichi$と$\tokeini$にしたがって勝敗を決めるとき，$\mathrm{A}$が勝つ確率を求めよ．
(ⅰ) 一方が黒玉を取り出したときは，他方を勝ちとして終了する．
(ⅱ) 一方が$2$つ目の赤玉を取り出したときは，その者を勝ちとして終了する．