東北大学
2011年 理系 第5問

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aを実数,zを0でない複素数とする.zと共役な複素数を\overline{z}で表す.(1)次を満たすzを求めよ.z-1-a/z=0(2)次を満たすzが存在するようなaの範囲を求めよ.\overline{z}+1-a/z=0(3)次を満たすzが存在するようなaの範囲を求めよ.z(\overline{z})^2+\overline{z}-a/z=0
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$a$を実数,$z$を0でない複素数とする.$z$と共役な複素数を$\overline{z}$で表す.
(1) 次を満たす$z$を求めよ. \[ z-1-\frac{a}{z} = 0 \]
(2) 次を満たす$z$が存在するような$a$の範囲を求めよ. \[ \overline{z}+1-\frac{a}{z}= 0 \]
(3) 次を満たす$z$が存在するような$a$の範囲を求めよ. \[ z(\overline{z})^2 + \overline{z} -\frac{a}{z}= 0 \]
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詳細情報

大学(出題年) 東北大学(2011)
文理 理系
大問 5
単元 いろいろな式(数学II)
タグ 実数複素数共役な複素数分数存在範囲
難易度 未設定

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