静岡大学
2011年 文系 第3問
3
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実数$t$が$\displaystyle 0 \leqq t \leqq \frac{2}{3}$の範囲を変化するとき，2つの曲線
\[ C : y = -2x^2+3x,\quad C_t: y = |x^2-3tx| \]
で囲まれる図形の面積を$S(t)$とおく．次の問いに答えよ．
(1) 2曲線$C,\ C_t$の交点の$x$座標をすべて求めよ．
(2) $S(t)$を$t$の式で表せ．
(3) $S(t)$を最大にする$t$の値を求めよ．
(1) 2曲線$C,\ C_t$の交点の$x$座標をすべて求めよ．
(2) $S(t)$を$t$の式で表せ．
(3) $S(t)$を最大にする$t$の値を求めよ．
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