滋賀県立大学
2012年 環境科学部・工学部 第4問
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$a<-2$とする．関数$f(x)=e^x-e^{-x}+ax$を考える．
(1) $\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$と$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x)$を求めよ．ただし，$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^x}=0$であることを用いてよい．
(2) $y=f(x)$のグラフは$x$軸と異なる$3$点で交わることを示せ．
(1) $\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$と$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x)$を求めよ．ただし，$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^x}=0$であることを用いてよい．
(2) $y=f(x)$のグラフは$x$軸と異なる$3$点で交わることを示せ．
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