滋賀県立大学
2012年 環境科学部・工学部 第2問
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$\displaystyle a_1=1,\ a_{n+1}=\frac{a_n}{2+a_n} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定める数列$\{a_n\}$を考える．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{ka_k}{1+a_k}$を$n$の式で表せ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{ka_k}{1+a_k}$を$n$の式で表せ．
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