埼玉大学
2016年 教育・経済学部 第3問
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$a,\ b,\ p,\ q,\ r$は実数とする．$3$次方程式$x^3+px^2+qx+r=0$の$3$つの解が
\[ (2a+1)^2+(a-b)i,\ \ (2a+1)^2+(a^2+b+1)i,\ \ (2a+1)^2+(a^2+b-1)i \]
であるとき，$p,\ q,\ r$の値を求めなさい．ただし，$i=\sqrt{-1}$である．
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