岡山大学
2014年 理系 第4問
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三角形$\mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=2$，$\mathrm{CA}=1$とする．$0 \leqq x \leqq 1$を満たす$x$に対して，辺$\mathrm{BC}$の延長上に点$\mathrm{P}$を，辺$\mathrm{CA}$上に点$\mathrm{Q}$を，それぞれ$\mathrm{CP}=\mathrm{AQ}=x$となるようにとる．さらに，直線$\mathrm{PQ}$と辺$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{R}$とする．このとき，以下の問いに答えよ．
\imgc{612_1191_2014_1}
(1) $\mathrm{AR}$を$x$の関数として表せ．
(2) $(1)$の関数を$f(x)$とおくとき，$\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx$を求めよ．
(1) $\mathrm{AR}$を$x$の関数として表せ．
(2) $(1)$の関数を$f(x)$とおくとき，$\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx$を求めよ．
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岡山大学 理系 数学 2014年問題4
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