新潟大学
2016年 理系 第2問
2
2
$\triangle \mathrm{OAB}$において,$\mathrm{OA}=5$,$\mathrm{OB}=6$,$\mathrm{AB}=7$とする.$t$を$0<t<1$を満たす実数とする.辺$\mathrm{OA}$を$t:(1-t)$に内分する点を$\mathrm{P}$,辺$\mathrm{OB}$を$1:t$に外分する点を$\mathrm{Q}$,辺$\mathrm{AB}$と線分$\mathrm{PQ}$の交点を$\mathrm{R}$とする.点$\mathrm{R}$から直線$\mathrm{OB}$へ下ろした垂線を$\mathrm{RS}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OR}}$を$t,\ \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{OS}}$を$t,\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(4) 線分$\mathrm{OS}$の長さが$4$となる$t$の値を求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OR}}$を$t,\ \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{OS}}$を$t,\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(4) 線分$\mathrm{OS}$の長さが$4$となる$t$の値を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。