奈良女子大学
2012年 理系 第2問
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$\theta$を$0 \leqq \theta \leqq 2\pi$をみたす実数とする．$2$次関数$f(x)=x^2-2(\sin \theta)x+\sin^2 \theta$について，次の問いに答えよ．
(1) $f(x)$のグラフの頂点の座標を$\theta$を用いて表せ．
(2) $f(x)$の区間$\displaystyle -\frac{1}{2} \leqq x \leqq \frac{1}{2}$における最大値$M(\theta)$を$\theta$を用いて表せ．
(3) (2)で求めた$M(\theta)$に対して，$\displaystyle \int_0^{2\pi}M(\theta) \, d\theta$の値を求めよ．
(1) $f(x)$のグラフの頂点の座標を$\theta$を用いて表せ．
(2) $f(x)$の区間$\displaystyle -\frac{1}{2} \leqq x \leqq \frac{1}{2}$における最大値$M(\theta)$を$\theta$を用いて表せ．
(3) (2)で求めた$M(\theta)$に対して，$\displaystyle \int_0^{2\pi}M(\theta) \, d\theta$の値を求めよ．
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コメント（1件）
2016-02-13 12:55:41
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