長岡技術科学大学
2011年 工学部 第4問
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$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の$2$種類のカードがある.$\mathrm{A}$を$2$枚,$\mathrm{B}$を$3$枚それぞれ積み重ね,$3$人の人が順番に$1$枚のカードを次のように持ち帰ることにする.$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$両方のカードが残っているときは$\mathrm{A}$か$\mathrm{B}$かを確率$\displaystyle \frac{1}{2}$で選んで$1$枚持ち帰る.また,どちらか一方のカードしか残っていないときはそれを$1$枚持ち帰る.このようにすると最後に$2$枚のカードが残る.これについて次の問いに答えなさい.
(1) $\mathrm{A}$のカードが$2$枚残る確率を求めなさい.
(2) $\mathrm{B}$のカードが$2$枚残る確率を求めなさい.
(3) $\mathrm{B}$のカードが$2$枚残ったとき,$1$番目の人が$\mathrm{B}$のカードを持ち帰った条件付き確率を求めなさい.
(1) $\mathrm{A}$のカードが$2$枚残る確率を求めなさい.
(2) $\mathrm{B}$のカードが$2$枚残る確率を求めなさい.
(3) $\mathrm{B}$のカードが$2$枚残ったとき,$1$番目の人が$\mathrm{B}$のカードを持ち帰った条件付き確率を求めなさい.
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