長岡技術科学大学
2014年 工学部 第1問
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下の問いに答えなさい．
(1) $n$を自然数とする．それぞれに$1,\ 10,\ 100,\ \cdots,\ 10^{n-1}$が書かれた$n$枚のカードが袋の中に入っている．この袋から$1$枚のカードを取り出し，書かれた数を$X$とするとき，$X$の期待値を求めなさい．
(2) $n$を$2$以上の自然数とする．それぞれに$1,\ 10,\ 100,\ \cdots,\ 10^{n-1}$が書かれた$n$枚のカードが袋の中に入っている．この袋から同時に$2$枚のカードを取り出し，書かれた数の和を$Y$とするとき，$Y$の期待値を求めなさい．
(1) $n$を自然数とする．それぞれに$1,\ 10,\ 100,\ \cdots,\ 10^{n-1}$が書かれた$n$枚のカードが袋の中に入っている．この袋から$1$枚のカードを取り出し，書かれた数を$X$とするとき，$X$の期待値を求めなさい．
(2) $n$を$2$以上の自然数とする．それぞれに$1,\ 10,\ 100,\ \cdots,\ 10^{n-1}$が書かれた$n$枚のカードが袋の中に入っている．この袋から同時に$2$枚のカードを取り出し，書かれた数の和を$Y$とするとき，$Y$の期待値を求めなさい．
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