神戸大学
2015年 文系 第2問
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数列$\{a_n\}$，$\{b_n\}$，$\{c_n\}$が$a_1=5$，$b_1=7$をみたし，さらにすべての実数$x$とすべての自然数$n$に対して
\[ x(a_{n+1}x+b_{n+1})=\int_{c_n}^{x+c_n}(a_nt+b_n) \, dt \]
をみたすとする．以下の問に答えよ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $c_n=3^{n-1}$のとき，数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(3) $c_n=n$のとき，数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $c_n=3^{n-1}$のとき，数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(3) $c_n=n$のとき，数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
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