東京海洋大学
2014年 海洋科学 第1問
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次の問に答えよ．
(1) $3$次関数$f(x)=x^3-x^2+12$の極値を求め，$y=f(x)$のグラフをかけ．
(2) 数列$\{a_n\}$を \[ a_1=2,\quad a_{n+1}=\frac{1}{12}({a_n}^3-{a_n}^2+12) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] で定めるとき，すべての自然数$n$に対して，$1<a_n<3$が成り立つことを示せ．
(3) $\{a_n\}$を$(2)$で定められた数列とするとき，すべての自然数$n$に対して，$a_{n+1}<a_n$が成り立つことを示せ．
(1) $3$次関数$f(x)=x^3-x^2+12$の極値を求め，$y=f(x)$のグラフをかけ．
(2) 数列$\{a_n\}$を \[ a_1=2,\quad a_{n+1}=\frac{1}{12}({a_n}^3-{a_n}^2+12) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] で定めるとき，すべての自然数$n$に対して，$1<a_n<3$が成り立つことを示せ．
(3) $\{a_n\}$を$(2)$で定められた数列とするとき，すべての自然数$n$に対して，$a_{n+1}<a_n$が成り立つことを示せ．
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コメント（2件）
2015-07-10 08:59:06
誘導問題になっているので、前問をどう使うのか見抜くのがポイントです。 |
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2015-07-08 23:49:52
解答お願いします |
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