神戸大学
2012年 文系 第2問
2
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$a$を正の実数とする．$2$つの放物線
\[ y=\frac{1}{2}x^2-3a \]
\[ y= -\frac{1}{2}x^2 +2ax -a^3 -a^2 \]
が異なる$2$点で交わるとし，$2$つの放物線によって囲まれる部分の面積を$S(a)$とする．以下の問に答えよ．
(1) $a$の値の範囲を求めよ．
(2) $S(a)$を$a$を用いて表せ．
(3) $S(a)$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ．
(1) $a$の値の範囲を求めよ．
(2) $S(a)$を$a$を用いて表せ．
(3) $S(a)$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ．
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