次の問いに答えよ．
(1) $x=\sqrt{7}-\sqrt{3}$，$y=\sqrt{7}+\sqrt{3}$のとき，$\displaystyle \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{\sqrt{\fbox{ア}}}{\fbox{イ}}$であり，$\displaystyle \frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}=\frac{\fbox{ウ} \sqrt{\fbox{エ}}}{\fbox{オ}}$である．
(2) $(9x-5)(2x+3)+10x-41=(\fbox{カ}x-\fbox{キ})(\fbox{ク}x+\fbox{ケ})$である．
(3) 連立不等式$\displaystyle \frac{5x-7}{3}-1 \leqq x+2<\frac{4x-3}{2}$の解は$\displaystyle \frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}<x \leqq \fbox{シ}$である．
(4) 等式$2 |x-1|+x-7=0$を満たす実数$x$の値は$\fbox{スセ}$と$\fbox{ソ}$である．
(5) 男子$4$人，女子$3$人が$1$列に並ぶとき，男女が交互に並ぶ並び方は$\fbox{タチツ}$通りである． $1$から$9$までの整数を$1$つずつ書いたカードが$9$枚ある．この中から同時に$2$枚を取り出したとき，それらの整数の積が偶数である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{テト}}{\fbox{ナニ}}$である． $0^\circ \leqq \theta \leqq 90^\circ$とする．$\displaystyle \sin \theta=\frac{1}{5}$のとき， \[ \sin (180^\circ-\theta)+\cos (180^\circ-\theta)+\tan (90^\circ-\theta)=\frac{\fbox{ア}+\fbox{イ} \sqrt{\fbox{ウ}}}{\fbox{エ}} \] である． $a,\ b$を正の整数の定数とする．$2$次関数$y=2x^2+(a-2)x+3-b$のグラフが$x$軸と接するとき，$a=\fbox{オ}$，$b=\fbox{カ}$，あるいは$a=\fbox{キ}$，$b=\fbox{ク}$である．ただし，$\fbox{オ}<\fbox{キ}$である．