金沢工業大学
2012年 理系1 第2問
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![図において，△ABCは半径1の円Oに内接している．直線PA，PBは円Oの接線で，∠APB=60°，∠ABC=45°である．このとき，（プレビューでは図は省略します）(1)∠BAP=[ケコ]°である．(2)∠BCA=[サシ]°，∠AOB=[スセソ]°である．(3)△OABの面積は\frac{\sqrt{[タ]}}{[チ]}である．(4)△ABCの面積は\frac{[ツ]+\sqrt{[テ]}}{[ト]}である．](./thumb/361/2220/2012_2.png)
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図において，$\triangle \mathrm{ABC}$は半径$1$の円$\mathrm{O}$に内接している．直線$\mathrm{PA}$，$\mathrm{PB}$は円$\mathrm{O}$の接線で，$\angle \mathrm{APB}=60^\circ$，$\angle \mathrm{ABC}=45^\circ$である．このとき，
\imgc{361_2220_2012_1}
(1) $\angle \mathrm{BAP}=\fbox{ケコ}^\circ$である．
(2) $\angle \mathrm{BCA}=\fbox{サシ}^\circ$，$\angle \mathrm{AOB}=\fbox{スセソ}^\circ$である．
(3) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積は$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{タ}}}{\fbox{チ}}$である．
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{ツ}+\sqrt{\fbox{テ}}}{\fbox{ト}}$である．
(1) $\angle \mathrm{BAP}=\fbox{ケコ}^\circ$である．
(2) $\angle \mathrm{BCA}=\fbox{サシ}^\circ$，$\angle \mathrm{AOB}=\fbox{スセソ}^\circ$である．
(3) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積は$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{タ}}}{\fbox{チ}}$である．
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{ツ}+\sqrt{\fbox{テ}}}{\fbox{ト}}$である．
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