自治医科大学
2011年 医学部 第10問
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円に内接する四角形$\mathrm{ABCD}$について考える（$\angle \mathrm{ABC}=\theta$とする）．四角形$\mathrm{ABCD}$の面積は，$4 \sqrt{6}$である．辺$\mathrm{AB}$および辺$\mathrm{BC}$の長さが，それぞれ，$1$，$5$であり，$\displaystyle \cos \theta=-\frac{1}{5}$となるとき，辺$\mathrm{CD}$の長さを求めよ．ただし，辺$\mathrm{CD}$の長さは辺$\mathrm{AD}$の長さより大きいものとする．
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