自治医科大学
2011年 医学部 第6問
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$x,\ y$は，$\displaystyle 0<x<\frac{1}{3}$，$\displaystyle 0<y<\frac{1}{3}$を満たす実数とする．$x=b$，$y=c$のとき，
\[ \begin{array}{l}
\log_xy+\log_yx=2 \\
2 \log_x \sin \{ \pi (x+y) \}=\log_x \sin (\pi y)+\log_y \cos (\pi x)
\end{array} \]
を満たす．$12b$の値を求めよ．
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