京都産業大学
2016年 理系 第1問
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![以下の[]にあてはまる式または数値を記入せよ．(1)不等式|2x-4|＞xを満たすxの値の範囲は[]である．(2)0≦θ≦πのとき，2sin^2θ≧3cosθ+3を満たすθの値の範囲は[]である．(3)以下の数列{a_n}の階差数列は等差数列になっている．この数列{a_n}の第21項の値は[]である．3,4,11,24,43,・・・(4)2つのベクトルベクトルa=(x,1/2),ベクトルb=(2,7/2)について，ベクトルa+ベクトルbとベクトルa-ベクトルbとが垂直であるとき，実数xの値は[]である．(5)\lim_{x→-∞}(\sqrt{x^2+2x}+x)の値は[]である．](./thumb/485/2173/2016_1.png)
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以下の$\fbox{}$にあてはまる式または数値を記入せよ．
(1) 不等式$|2x-4|>x$を満たす$x$の値の範囲は$\fbox{}$である．
(2) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき，$2 \sin^2 \theta \geqq 3 \cos \theta+3$を満たす$\theta$の値の範囲は$\fbox{}$である．
(3) 以下の数列$\{a_n\}$の階差数列は等差数列になっている．この数列$\{a_n\}$の第$21$項の値は$\fbox{}$である． \[ 3,\ 4,\ 11,\ 24,\ 43,\ \cdots \]
(4) $2$つのベクトル$\displaystyle \overrightarrow{a}=\left( x,\ \frac{1}{2} \right),\ \overrightarrow{b}=\left( 2,\ \frac{7}{2} \right)$について，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$とが垂直であるとき，実数$x$の値は$\fbox{}$である．
(5) $\displaystyle \lim_{x \to -\infty} \left( \sqrt{x^2+2x}+x \right)$の値は$\fbox{}$である．
(1) 不等式$|2x-4|>x$を満たす$x$の値の範囲は$\fbox{}$である．
(2) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき，$2 \sin^2 \theta \geqq 3 \cos \theta+3$を満たす$\theta$の値の範囲は$\fbox{}$である．
(3) 以下の数列$\{a_n\}$の階差数列は等差数列になっている．この数列$\{a_n\}$の第$21$項の値は$\fbox{}$である． \[ 3,\ 4,\ 11,\ 24,\ 43,\ \cdots \]
(4) $2$つのベクトル$\displaystyle \overrightarrow{a}=\left( x,\ \frac{1}{2} \right),\ \overrightarrow{b}=\left( 2,\ \frac{7}{2} \right)$について，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$とが垂直であるとき，実数$x$の値は$\fbox{}$である．
(5) $\displaystyle \lim_{x \to -\infty} \left( \sqrt{x^2+2x}+x \right)$の値は$\fbox{}$である．
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