次の$\fbox{}$に適する数または式を記入せよ．
(1) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$とする．関数$f(\theta)=\sin \theta+\sqrt{3} \cos \theta$は最小値$\fbox{ア}$を$\theta=\fbox{イ}$でとる．関数$\displaystyle g(\theta)=\sqrt{3} f(\theta)-2 \cos \left( \theta+\frac{\pi}{3} \right)$は最小値$\fbox{ウ}$を$\theta=\fbox{エ}$でとる．
(2) 箱から玉を$1$個取り出し，この玉に$1$個の玉を新たに加えた合計$2$個の玉を箱に戻す試行を繰り返す．新たに加える玉の色は白あるいは黒のみとする．最初に，$2$個の白玉と$3$個の黒玉が入っている箱を考える．新たに加える玉の色は取り出した玉と同色とすると，$3$回目の試行において白玉を取り出す確率は$\fbox{オ}$，$n$回目の試行において白玉を取り出す確率$P_n$は$\fbox{カ}$，極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty}P_n$は$\fbox{キ}$である．次に，$3$個の白玉と$4$個の黒玉が入っている箱を考える．新たに加える玉の色は取り出した玉と異なる色とすると，$3$回目の試行において白玉を取り出す確率は$\fbox{ク}$である．$n$回目の試行において白玉を取り出す確率を$Q_n$とすると，$Q_n$は漸化式$\displaystyle Q_n=\fbox{ケ}Q_{n-1}+\frac{1}{6+n} \ \ (n \geqq 2)$を満たし，極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty}Q_n$は$\fbox{コ}$である．